Необходимо зарегистрироваться, чтобы получить доступ к полным текстам статей и выпусков журналов!
- Название статьи
- РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ИНТЕРПОЛЯНТОВ
- Авторы
- Конопацкий Евгений Викторович e.v.konopatskiy@mail.ru, канд. техн. наук; доцент кафедры "Специализированные информационные технологии и системы", ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры», Донбасс, Донецкая Народная Республика
Шевчук Оксана Александровна ks81@rambler.ru, ассистент кафедры "Высшая математика и информатика", ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры», г. Макеевка, Донецкая Народная Республика
- В разделе
- ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА
- Ключевые слова
- геометрический интерполянт / аппроксимация / дифференциальные уравнения / численное решение
- Год
- 2020 номер журнала 3 Страницы 29 - 33
- Индекс УДК
- 519.63
- Код EDN
- Код DOI
- Тип статьи
- Научная статья
- Аннотация
- Предложен подход к аппроксимации решения дифференциальных уравнений с помощью геометрических интерполянтов. Рассмотрено применение указанного метода для численного решения дифференциальных уравнений с одной, двумя, тремя и четырьмя независимыми переменными. Для каждого случая предложен вычислительный алгоритм решения. Установлено, что при увеличении количества переменных вычислительный алгоритм остается неизменным, увеличивается лишь размерность геометрического интерполянта и количество уравнений покоординатного расчета.
- Полный текст статьи
- Для прочтения полного текста необходимо купить статью
- Список цитируемой литературы
-
Владимиров В. С. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1981. - 512 с.
Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. - М.: Эдиториал УРСС. Изд. 8, стер., 2004. - 472 с.
Калиткин Н. Н. Численные методы: учеб. пособие. Изд. 2, исправл. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 592 с.
Меркулова Н. Н., Михайлов М. Д. Разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений. - Томск: ТГУ, 2004. - 122 с.
Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 2: учеб. пособ. для втузов. Изд. 13. - М.: Физматлит, 1985. - 560 с.
Тихонов А. Н. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1977. - 736 с.
Лоханский Я. К. Основы вычислительной гидромеханики и теплообмена: учеб. пос. - М.: Изд-во МГИУ, 2008. - 75 с.
Конопацкий Е. В. Решение дифференциальных уравнений методами геометрического моделирования: тр. 28-й Междунар. конф. по компьютерной графике и машинному зрению "GraphiCon 2018". 24-27 сентября 2018 г. - Томск: ТПУ, 2018. С. 322-325.
Конопацкий Е. В. Моделирование аппроксимирующего 16-точечного отсека поверхности отклика применительно к решению неоднородного уравнения теплопроводности // Геометрия и графика. 2019. Т. 7. № 2. С. 38-45. DOI: 10.12737/article_5d2c1a551a22c5.12136357.
Чупров И. Ф., Канева Е. А., Мордвинов А. А. Уравнения математической физики с приложениями к задачам нефтедобычи и трубопроводного транспорта газа: учеб. пособ. - Ухта: УГТУ, 2004. - 128 с.
Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1969. - 288 с.
Конопацкий Е. В. Принципы построения компьютерных моделей многофакторных процессов методом многомерной интерполяции: сб. мат. II Междунар. науч.-практ. конф. "Программная инженерия: методы и технологии разработки информационно-вычислительных систем (ПИИВС-2018)". 14-15 ноября 2018 г. - Донецк: ДонНТУ, 2018. С. 277-287.
Конопацкий Е. В. Геометрическое моделирование и оптимизация многофакторных процессов методом многомерной интерполяции: тр. Междунар. науч. конф. по физико-техн. информатике CPT2018. 28-31 мая 2018 г. - Москва-Протвино, 2018. С. 299-306.
Конопацкий Е. В. Геометрическая теория многомерной интерполяции // Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении. 2020. № 1 (07). С. 9-16.
Балюба И. Г. Конструктивная геометрия многообразий в точечном исчислении: дис. … д-ра техн. наук. 05.01.01. - Макеевка, 1995. - 227 с.
Балюба И. Г., Найдыш В. М. Точечное исчисление: учеб. пособ. - Мелитополь: МГПУ им. Б. Хмельницкого, 2015. - 236 с.
Конопацкий Е. В. Моделирование дуг кривых, проходящих через наперед заданные точки // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2019. № 2. С. 30-36. DOI: 10.14489/vkit.2019.02.pp.030-036.
- Купить
- 500.00 руб
